Jako Fibonacciho posloupnost je v matematice označována nekonečná posloupnost přirozených čísel, začínající 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … (čísla nacházející se ve Fibonacciho posloupnosti jsou někdy nazývána Fibonacciho čísla), kde každé číslo je součtem dvou předchozích čísel.
Fibonacciho posloupnost můžeme nalézt téměř všude v přírodě. Objevuje se např:
- V semenících slunečnice, kde lze pozorovat jednotlivá semínka uspořádaná do spirál o dvou po sobě jdoucích čísel posloupnosti.
- Zdřevnatělé lístky plodu artyčoku jsou uspořádány do spirál vedoucí dvěma směry, jejichž počet kolem stonku opět tvoří dvě po sobě jdoucí čísla Fibonacciho posloupnosti. Obdobně se tato vlastnost objevuje u šišek některých listnatých stromů, tam většinou počet spirál tvoří vyšší členy Fibonacciho posloupnosti.
- Fibonnaciho posloupnost opisuje genealogii včel, stejně jako složení jejich pohlaví.
- Taktéž velikost sousedních vrstev listů zelí zachovává poměr dvou po sobě jdoucích čísel Fibonnaciho posloupnosti.
- Poměr velikostí dvou po sobě jdoucích komůrek ulity některých plžů odpovídá poměru dvou po sobě jdoucích čísel Fibonacciho posloupnosti.
- Obdobný tvar lze najít u rohů některých druhů čeledi Bovidae.
- Fibonnaciho posloupnost lze najít u celé řady vyšších rostlin, např. v poměru velikostí jejích listů, nebo úhlu, kterým ze stonku vyrůstají.
- Jak v případě ulit mlžů, rohů čeledi turovitých, i listů vyšších rostlin pro tento typ růstu platí, že v každém okamžiku růstu je těžiště (v limitním případě) stejné a daná rostlina nebo živočich se změně těžiště nemusí přizpůsobovat.
- U tzv. zlaté spirály, která se taktéž vyskytuje v přírodě, převážně v živočišné říši, platí invariance vůči velikosti (tedy, pohledu do středu spirály zůstává týž při jakémkoli přiblížení či zvětšení).
Tyto projevy a zákonitosti Fibonacciho posloupnosti byly známy již starověkým Egypťanům.
Podívejte se na přednášku Arthura Benjamin, z jehož prezentace fibonacciho čísla dokonale pochopíte.
Zdá se vám naivní používat Fibonacciho čísla k obchodování na burze? Mne nikoliv. Lidé jsou jen a jen příroda a jejich myšlení je průměrně stejné. Proto se ceny převalují mezi různými hladinami Fibonacciho čísel. Jak v burzovním grafu najít tyto cenové hladiny si povíme někdy příště.
Zdroje:
[1] https://cs.wikipedia.org/wiki/Fibonacciho_posloupnost
[2] Arthur Benjamin: The magic of Fibonacci numbers / TEDGlobal 2013 · 6:24 · Filmed Jun 2013
